Inference at * 2 1 
Iof proof for Lemma p-fun-exp-add-sq:



1. A : Type
2. f : A(A + Top)
3. x : A
4. m : 
5. 0 < m
6. n:. (can-apply(f^m - 1;x))  ((f^n+(m - 1)(x)) ~ (f^n(do-apply(f^m - 1;x))))
7. n : 
8. can-apply(f^m;x)
9. n = 0
  (f^0+m(x)) ~ (f^0(do-apply(f^m;x))) 

latex

 by (Subst' (0+m) ~ m ( 0)) 
CollapseTHEN ((Try ((Complete (Auto))))) 

latex

C1: 

C1:   (f^m(x)) ~ (f^0(do-apply(f^m;x)))
C.

Definitions	s ~ t, n+m, #$n, f(a), f^n, SQType(T), , {x:A| B(x)} , , A  B, A, False, P  Q, {T}, , s = t, x:A. B(x), left + right, t  T, Top
Lemmas	top wf